KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil ) Salah satu ciri-ciri dari bilangan yang termasuk ke dalam bilangan KPK adalah, bilangan tersebut bisa habis dibagi oleh bilangan itu sendiri. Untuk mencari KPK dengan menggunakan faktorisasi prima adalah dengan mengalikan seluruh bilangan faktor tersebut dengan pangkat terbesar.
Untuk memudahkan, pertama-tama Anda perlu menuliskan faktorisasi prima dari pohon faktor di atas.
Maka didapat Faktorisasi prima
20 = 2 2 X5
16 = 2 6
untuk mencari KPK 20 dan 16 adalah dengan mengalikan semua bilangan, dan apabila ada bilangan yang sama maka carilah pangkat yang lebih banyak atau besar. Jadi, KPK dari angka 20 dan 16 adalah :
20 = 2 2 X 5
16 = 2 6
Perhatikan tulisan merah, angka 5 tidak ada di faktor prima 16.
26 adalah pangkat tertinggi angka 2.
Maka KPK dari 20 dan 16 adalah :
5 X 2 6 = 5 X 16
= 80
Contoh soal:
Carilah KPK dari
- Tentukan KPK dari 72, 54 dan 36 dengan cara faktorisasi prima”. Hal pertama yang Anda lakukan adalah mencari faktorisasi prima dari ketiga bilangan tersebut yakni:
=> 72 = 23 × 32
=> 54 = 2 × 33
=> 36 = 22 × 32
KPK dari 72, 54 dan 36 adalah: 23 X 33 = 216.
2. Tentukan KPK dari bilangan 46, 115, dan 230 dengan cara faktorisasi prima.
Faktorisasi prima 64 = 2 × 23
Faktorisasi prima 115 = 5 × 23
Faktorisasi prima 230 = 2 × 5 × 23
Jadi, KPK dari 46, 115 dan 230 = 2 x 2 x 5 x 5 x 23 = 2300
3. Tentukan KPK dari bilangan 54, 78, dan 100 dengan cara faktorisasi prima.
Faktorisasi prima 54 = 2 × 33
Faktorisasi prima 78 = 2 × 3 × 13
Faktorisasi prima 100 = 22 × 52
Jadi, KPK dari 54, 78, dan 100 = 22 X 33 X 52 X 13 = 35.100
3. Tentukan KPK dari bilangan 24, 36, dan 72 dengan cara faktorisasi prima.
Faktorisasi prima 24 = 23 × 3
Faktorisasi prima 36 = 22 × 32
Faktorisasi prima 72 = 23 × 32
Jadi, FPB dari 24, 36, dan 72 = 23 × 32 = 216.
