Friday, July 23BIMBELGO.COM

Bangun Ruang Sisi Lengkung SMP Kelas 9-Contoh Soal dan Penyelesaian

Content Protection by DMCA.com
This image has an empty alt attribute; its file name is IMG_20200120_082404.jpg

Volume tabung di luar kerucut adalah…
Jawab:
Volume tabung
V= π x r² x t
V₁=22/7×7/2×7/2×12
=11×7×6
=462 cm³

Volume tabung di luar kerucut yaitu:
V=V₁ (tabung) – V₂ (kerucut)
= 462 – 154
= 308 cm³
Dengan demikian, volume tabung di luar kerucut adalah 308 cm³

Soal 2
Dua bola dimasukkan ke dalam tabung. Jika panjang jari-jari bola 10 cm, luas permukaan tabung adalah…
Jawab:
Jari-jari tabung sama dengan jari-jari bola yaitu 10 cm [r=10 cm].
Tinggi tabung sama dengan dua kali diameter yaitu:
t=2x2x10=40 cm

Luas permukaan tabung yaitu:
L=2 x π x r²+ 2 x π x r x t
= 2πr(r+t)
= 2π(10)(10+40)
= 2π(10) (50)
= 1000π cm²
Jadi, luas permukaan tabung adalah 1000π cm²

Soal 3
Sebuah kerucut mempunyai volume 10 cm³. Diameter kerucut tersebut diperbesar dua kali dan tingginya diperbesar tiga kali. Volume kerucut yang baru adalah…
Jawab:
Kerucut mempunyai volume 10 cm³ maka:
V kerucut = 1/3 x  π x r² x t = 10
π x r² x t  = 30

Karena kerucut yang baru diperbesar dua kali (2r) dan tinggi diperbesar tiga kali (3t) maka:
V = 1/3 x π x (2r)² x 3t
= 1/3 x π x 4r² x 3t
= 4πr² t
=  4(30)
= 120 cm³
Jadi, volume kerucut yang baru adalah 120 cm³

Soal 4
Perhatikan gambar kerucut dan tabung di bawah ini.

This image has an empty alt attribute; its file name is IMG_20200120_085629.jpg

Volume bangun tersebut adalah…
Jawab:
Volume tabung
Tabung dengan tinggi (t) = 9 cm dan diameter (d) = 10 cm, maka jari-jari (r) = 5 cm.
V tabung = π x r² x t
= π x 5² x 9
= 225π cm³

Volume kerucut
Untuk mencari volume kerucut, Gengs perhatikan gambar di bawah ini.

This image has an empty alt attribute; its file name is IMG_20200120_091408%25281%2529.jpg

Kerucut dengan jari-jari (r) = 5 cm.
Tinggi kerucut yaitu:
√(OT)= TB² – OB²= 13² – 5²= 169 – 25=144OT = √(144)=12 cm
Volume kerucut=1/3 x π x r² x t
= 1/3 x π x 5² x 12
= 100π cm³

Volume = Volume tabung + Volume kerucut
= 225π + 100π
= 325π cm³
Jadi, volume bangun tersebut adalah 325π cm³

Soal 5
Perhatikan gambar di bawah ini!

This image has an empty alt attribute; its file name is IMG_20200120_092448.jpg

Luas permukaan bangun tersebut adalah…
Jawab:
Permukaan bangun tersebut terdiri atas lingkaran, selimut tabung dan selimut kerucut.

Lingkaran
Lingkaran dengan diameter (d) = 14 cm sehingga jari-jari (r) = ½ x 14 = 7 cm
Luas lingkaran = π x r²
= (22/7) x 7²
=154 cm²

Selimut tabung
Selimut tabung dengan diameter (d) = 14 cm dan tinggi (t) = 10 cm
Luas selimut tabung =2 x π x r x t
= 2 x (22/7) x 7 x 10
= 2 x 22 x 10
= 440 cm²

Selimut kerucut
Selimut kerucut dengan diameter (d) = 14 cm dan tinggi (t) = 24 cm maka panjang garis pelukis yaitu:
√s= r² + t²
= 7² + 24²
= 49 + 576
= 625
s = 25 cm
Luas selimut kerucut = π x r x s
= (22/7) x 7 x 25
= 550 cm²

Luas permukaan bangun secara keseluruhan = luas lingkaran + luas selimut tabung + luas selimut kerucut
L = 154 + 440 + 550
= 1.144 cm²
Jadi, luas permukaan bangun tersebut adalah 1.144 cm²

Soal 6
Sebuah kerucut mempunyai diameter alas 14 cm dan tinggi 24 cm. Luas permukaan kerucut tersebut adalah…
Jawab:
Kerucut disajikan seperti gambar di bawah ini.

This image has an empty alt attribute; its file name is IMG_20200120_094950.jpg

Panjang diameter (QR) = 14 cm maka jari-jari (OR) = 7 cm.
Panjang garis pelukis yaitu:
√PR=PO² + OR²
= 24² + 7²
= 576 + 49
= 625
PR = 25 cm

Luas permukaan kerucut = Luas alas + Luas selimut
L  = π r² + πr s
= π r (r + s)
= (22/7) x 7 (7 + 25)
= 22(32)
= 704 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 704 cm²

Soal 7
Volume bola terbesar yang dapat dimasukan ke dalam sebuah kubus dengan panjang rusuk 24 cm adalah…
Jawab:
Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan yaitu berdiameter (d) = 24 cm maka jari-jari (r) = 12 cm

Volume bola terbesar = (4/3) x π x r³
= (4/3) x π x 12³
= 2.304 cm³
Jadi, volume bola terbesar yang dapat dimasukkan dalam sebuah kubus yaitu 2.304 cm³

Soal 8
Perhatikan gambar berikut ini!

This image has an empty alt attribute; its file name is IMG_20200120_101004.jpg

Bangun di atas tersusun atas dua bagian. Pada bagian atas berbentuk kerucut dan bagian bawah berbentuk setengan bola. Volume bangun gabungan tersebut adalah…
Jawab:
Bagian bawah (setengan bola)
Diameter bola (d) = 14 cm sehingga jari-jari (r) = 7 cm
Volume setengah bola sebagai berikut:
V₁  = (1/2) x (4/3) x π x r³
= (1/2) x (4/3) x (22/7) x 7³
= 2156/3 cm³

Bagian atas (kerucut)
Jari-jari (r) kerucut = 7cm dan tinggi (t) kerucut = 17-7=10 cm maka volume kerucut yaitu:
V₂ = (1/3) x π x r² x t
= (1/3) x (22/7) x 7² x 10
= 1.540/3 cm³

Volume gabungan bangun tersebut yaitu:
V = V₁ + V₂
= (2156/3) + (1540/3)
= 3.696/3
= 1.232 cm³
Jadi, Volume gabungan bangun tersebut yaitu 1.232 cm^3

Source